¿Como puntear con la guitarra sobre una base

Bueno puntear sobre una base puede llegar a ser complejo o no, según tus conocimientos sobre escalas. Por lo que decís nunca has estudiado tipos de escalas ni como se relacionan con las tonalidades. Lo que te recomendaría es que estudies eso con un profesor de guitarra en el lugar en que vivís.
Podes empezar con escalas pentatónicas (5 notas) las más básicas.. hay mucha información en internet sobre ellas, es un tema muy amplio. Y luego seguir trabajando por cada tonalidad con escalas mayores.
Lo de los modos griegos en nivel básico no es muy complicado, hay que acostumbrar el oído a como suenan, pero si te gusta solear sobre música que escuchas en radio o rock, mejor empezar con pentatónicas, alguna escala de blues que son similares a las pentatónicas, y luego escalas mayores, por ultimo las menores ya que hay de varios tipos.
Pero investiga pentatonicas.. aca te dejo algo basico: http://bloguitar.es/teoria/escalas-teoria/escala-pentatonica

La clave es aprender las notas de los acordes y luego usar la escala para moverte entre ellas, en esta lección puedes ver de que estoy hablando

https://www.youtube.com/watch?v=aLE4EJJCNk4