El problema es relativamente sencillo. El proceso que debes seguir es el siguiente:
a) Corta el agua del baño con la llave de paso.
b) Vacía la sección de tubo de ese baño.
c) Con un escoplo y maza levanta las racholas (baldosas) del suelo que rodean el plato de ducha, imagino que justo estarán cortadas para encajar en el hueco, y por tanto no te servirán en el embaldosado nuevo. Luego con el mismo escoplo elimina los restos de cemento que hay bajo las baldosas, puesto que habrás de poner cemento nuevo para pegar las baldosas que irán en ese hueco. El nivel del suelo que quede tras retirar el adhesivo viejo te servirá como referencia para el punto f).
d) Cuando hayas quitado estas baldosas el plato quedará bailando, puesto su perímetro ya no apoya. Entonces desatornilla el sumidero de la ducha para que quede desvinculado el desagüe, del plato en sí.
e) Haciendo palanca (antes de eso, si hay silicona en los bordes córtala con un cutter) levanta el plato y quítalo.
f) Rellena el hueco con mortero de cemento hasta el nivel del suelo en el que apoyan las baldosas que quitaste en el punto c) . Este mortero lo puedes comprar ya premezclado y solamente necesitarás echarle agua y remover, de acuerdo a las instrucciones que lleva el propio saco. Para una ducha necesitarás 1 o 2 sacos de 25 Kg cada uno. Luego alisa con una maestra (una barra lisa de metal o madera) a la que habrás pegado un nivel, para comprobar que el maestreado queda horizontal.
g) Cuando haya secado (unas 72 horas mínimo), prepara cemento cola (también se vende premezclado) y pega con él las nuevas baldosas. El cemento cola se aplica con una llana (ver foto), haciendo surcos para que al apoyar la nueva baldosa puedas regular, con más o menos presión, la situación idónea respecto a las que ya hay colocadas (ver segunda foto).
http://construnario.info/notiweb/tematicos/Propamsa/1.jpgNOTA: Para cortar azulejos puedes usar una radial o un cortaazulejos. Ambas herramientas puedes comprarlas o mejor (porque es poca obra) alquilarlas por un módico precio en un almacén de la construcción.
Espero que te sea suficiente la info. Si necesitaras más detalles, no dudes en pedirlos!