Seguro de hogar inquilino

Buenas, mi situación es la siguiente; acabo de mudarme a un piso de alquiler. El dueño del piso tiene un seguro por su casa del que no se los detalles, pero me gustaría saber si sería conveniente contratar yo un seguro para ese mismo piso, para mis cosas y por si ocurre alguna avería de la que puedan hacerme responsable a mí por inquilina. Mi pregunta es si con el seguro del dueño, que paga él, serviría o por el contrario sería más seguro y conveniente contratar yo uno aparte. Un saludo y muchas gracias de antemano.