Dudas sobre el alquiler de mi piso

Hola buenas tardes tengo mi piso alquilado desde agosto de 2010. El contrato lo hizo el inquilino ya que según el trabaja en una inmobiliaria.El contrato lo firmamos en caso.mi pregunta es si el piso alquilado tiene que estar registrado en algún sitio.Si no fuera así quisiera saber si esto es legal o no.En los recibos que me paga por transferencia consta como concepto alquiler del piso tal.
Otra pregunta me pagan 725 euros de alquiler, quisiera saber si esta cantidad la tengo que poner en la declaración de hacienda y en el caso de que sea que si en que casilla hay que ponerlo.
Y por ultimo quisiera saber si puedo seguir desgravando mi hipoteca ya que hace un mes estoy empadronado en casa de mis padres la hipoteca que tengo es de 844 euros.
Muchas gracias de antemano y buenas tardes.