Subrogación alquiler de renta antigua por fallecimiento del titular.

Mis padres alquilaron una vivienda en 1973. Mi padre, titular del contrato, ha fallecido hace 3 días. Queremos subrogar el alquiler a favor de mi madre. Les agradecería mucho me informaran sobre los siguientes aspectos:
-Si realmente existe el derecho a la subrogación.
-La forma de llevarla a cabo.
-Documentos necesarios
-Si conlleva modificación de la mensualidad.
Muchas gracias por su respuesta y un saludo