En el caso que relata no hay contrato escrito, pero sí uno verbal (que ante la Ley tiene la misma validez que uno escrito). Esto es fácilmente demostrable ya que hay "consentimiento" por parte de los propietarios, y aparte de esto hay unos pagos periódicos.
Para intentar un aumento (perfectamente viable), es necesario determinar la fecha de inicio del arriendo, y con esa base aplicar las tablas de la Disposición Transitoria Segunda de la LAU/94: http://noticias.juridicas.com/base_datos/Privado/l29-1994.t5.html#dt2
Lo más conveniente es que reúna cuantas más evidencias mejor de esta relación contractual (recibos de alquiler, papeles, testigos, etc) y se ponga en contacto con un abogado para que gestione las actualizaciones (ya que es muy posible que tengan que ajustar discrepancias con el inquilino).
Lo que sí es repercutible (y no necesitamos documentación para hacerlo) es el IBI, así como los gastos de mantenimiento de la vivienda (esto es así por tratarse de una vivienda de renta antigua).
Suerte.