Ningún relé funciona solo con tres cables. Por tanto, no es un relé lo que has visto.
Un relé tiene una bobina alimentada por positivo (85) y por negativo (86). Uno de ellos es el que es excitado por el mando (interruptor). Después lleva un cable de entrada (30) y otro de salida (87). Lo que entra, sale.
Para que funcione el aire acondicionado es imperativo que funcione el GMV del habitáculo al menos en una velocidad y el botón de accionamiento esté puesto (o la temperatura del clima seleccionada correctamente).
Acto seguido si el cuadro de mandos está bien, el módulo (generalmente el de resistencias) gestiona el compresor y el GMV del motor a través del presostato trifunción, que detecta si hay gas en el circuito y, por presión, hace de interruptor.
http://rverdial.webcindario.com/circuito%20climatizador.htm Si entra el GMV del motor y se desconecta acto seguido y el compresor sigue metido, el problema es de relés o falsos contactos. Si el compresor también se desconecta, entonces tienes malla carga de gas, el presostato mal, o su alimentación.