Da tirones y oscila aguja revoluciones

Primeramente habría que saber que sistema de inyección de gasolina tiene, o tendremos una aproximación de esta con la marca (bosch, magneti marelli, etc.) si es marelli muy probablemente le hayan tocado el tormillo que tiene en el tope de la barboleta del acelerador, (es la parte del motor que se mueve cuando uno apretá y suelta el acelerador) esta barboleta tiene que estar, cuando uno suelta el acelerador, en una posición que viene calibrada de fabrica, para esto con el auto en marcha y en el momento que el motor oscila debes desenroscar el tornillo del tope hasta que se normalice, si con esto sigue igual debes dejarlo donde estaba y probaremos otra cosa. ATENCIÓN: si ves que en el tornillo tiene puesto una especie de lacre o pintura que se nota que es de fabrica entonces no toques el tornillo ya que aun conserva la calibración de fabrica.
Si el sistema es bosch en el que ves que el tope de mariposa es movido con un motorcito, el cual vas a notar que es una cajita negra con un enchufe de 4 terminales, entonces el procedimiento anterior no se aplica y necesito darte una explicación más extensa y referida a ese sistema.
Si el ventilador no funciona debes arreglarlo ya que con quitar el termostato no vas a compensar la suba de temperatura y el motor indefectiblemente se va a sobrecalentar.
Otra cosa que tienes que tener en cuenta es que si le cambiaron la junta de la culata y cepillaron la culata y el block de motor para emparejar la superficie, la nueva junta tiene que ser de mayor espesor que la anterior para compensar la falta de mterial de la culata y del block, ya que de poner una junta igual a la anterior el motor quedaría pasado de compresión y por ende haría que se sobrecaliente, pistonearía (o sea cabecearía el pistón) lo cual cuando vas andando y pisas el acelerador se escucha un ruidito del motor como que golpetea adentro, y en algunas ocasiones cuando cortas la llave de contacto el motor queda en marcha un par de vueltas más antes de detenerse del todo, lo que puede provocar que quiebres un pistón. Esto de la junta puedes comprobarlo mirando que tiene que tener una pestaña que sobresale de la culata y tiene agujeritos o marcas, la que esta puesta tiene que tener un agujerito o marca más que la que tenia la junta que sacaron, o sea si la que sacaron tenia dos, la que esta puesta mínimo tendría que tener tres.
Espero que esto te sirva de algo, sino espero nuevos comentarios que observes y trataremos de ver otras posibles soluciones. Mucha suerte.

Me justaría saber por que motivo le cambiaron la junta de culata puedes empezar revisando si esta bien puesta a tiempo la banda de distribución o checando si los cables de bujías no brincan corriente

Creo que vas a tener que revisar el trabajo hecho sobre la culata, todos los síntomas que describes apuntan allí.
Los ruidos en el escape, como si alguna válvula no cerrara y la oscilación y fallo del motor, tienen mucho que ver con la culata, sobre todo si no lo hacía previamente. De la misma forma, lo más importante del circuito de agua es la culata.
Creo que algo en la culata está provocando todo el problema, que no sea la correcta, que no sea la correcta la junta de culata, que este rajada,. Algo de esto hay.

Con los datos que me das puedo darte una respuesta genérica.
Podría ser la válvula de ralentí o el muelle del caudalímetro que hacen que el caudal de gasolina no sea siempre el adecuado.

Lo primero que tienes que saber es que el termostato no es el encargado de hacer saltar el electroventilador. Este ventilador es accionado por un termocontacto que va situado normalmente roscado el la parte baja del radiador. Posiblemente lo tengas averiado.
También debes tener cuidado con el purgado del circuito de refrigeración, ya que si queda aire dentro el motor puede calentarse e incluso no funcionar el electro ni los sensores de temperatura.
En cuanto a los tirones y el ralentí irregular, puede que sean tomas de aire en el circuito de admisión. Prueba a meterle aire a poca presión y con agua jabonosa puedes detectar por donte tiene fugas.