Comprar un coche de 2ª mano

Me da un poco de vergüenza reconocerlo pero es que no tengo mucha idea (la verdad) de lo que tengo que hacer (me refiero al papeleo y todo lo demás) referente a la compra de un coche de segunda mano ya que resulta que:
Yo llevo un Ibiza de hace mil años que es de mi padre, esta todo a su nombre, y ahora me han ofrecido un coche que me interesa, o sea que me lo quiero comprar. El coche que me quiero comprar era de un hombre que ha fallecido y su mujer lo tiene en la calle. Entonces lo que a mi me interesa es vender el Ibiza y a ver si con lo que me dan puedo al menos pagar el seguro. Pero no se que tengo que hacer. Cualquier mención me será de gran ayuda. Gracias de antemano.