Furgoneta inestable serán neumáticos

Otra preguntilla pero esta no tiene que ver con el Kia, tiene que ver con mi furgoneta Toyota Hiace, siempre se fue un poco de atrás sobre todo en húmedo, es tracción trasera y tira como un demonio con sólo 115 CV pero motor 2500cc, esto se nota.

El problema es el siguiente le cambian las dos ruedas traseras de la misma marca Bridgestone, cambia un poco el dibujo, y cuando la cojo noto que tumba más en las curvas, como si la suspensión fuese más blandita y la dirección como más ingobernable, voy por autopista a 120 o 130 y va dando bandazos, muevo un poco la dirección o paso un camión y bambolea y se hace muy difícil de llevar, probé con diferentes presiones tanto atrás como delante y es lo mismo, nunca me pasó esto en 75.000 Km que tiene ahora y eso que cada 30000 Km se le cambian las ruedas y ya fueron montadas distintas marcas como Toyo, michelín. Yo no soy exigente con los neumáticos ya que en mi coche monto a precio y no noto nada.

¿De qué podrá ser esto?, lo lógico es pensar que son los neumáticos nuevos que monté pero es muy raro, hasta pienso que es manía mía pero luego pienso que va mal.

¿Puede afectar unos neumáticos la conducción de esta manera?