El coche arranca y se para ¿A qué puede ser debido?

Le pongo en antecedentes, resulta que tengo una Renault Scenic del 2001, es la 1.9 Dci 105 cv (sé que no es su especialidad, pero supongo que podrá ayudarme), la compré hace 5 meses y funcionaba todo a la perfección hasta ayer por la tarde, momento en el que se a parado de golpe el motor dejando encendida la luz de los calentadores y como era sábado ya estaban los talleres cerrados no pude acercarlo a ninguno (digamos que hasta mañana "estoy en ascuas"). Decir que habría estado una hora circulando con el coche ya que había tenido que acercarme a un pueblo cercano y todo iba normal, cuando he vuelto a mi pueblo estaba dejando a un amigo y mientras me estaba despidiendo (estando el coche arrancado en punto muerto) ya he notado un tironcillo raro y cuando he dicho de irme, al acelerarle a 1ª se ha venido abajo y se a parado en seco quedándose encendida la luz de los calentadores, lo he intentado arrancar a continuación y no a querido arrancar, pero después de media hora le he tirado otra vez y me a arrancado a la primera, pero en cuestión de un minuto se a vuelto a parar otra vez, parece ser que le cuesta menos arrancar en frio, pero igualmente al poco se para (esto me a ocurrido 2 veces y otra en la que lo he tirado a rachas). No hace ningún ruido, no echa nada de humo, tiene todos niveles bien, pasé la I.T.V. Hace menos de un mes sin ningún problema, y no tengo ni idea de que puede ser. El caso es que cuando está frio arranca normal, por ejemplo, esta mañana he ido a donde se me quedó el coche tirado ayer (menos mal que donde se detuvo había un aparcamiento al lado) y a arrancado a la primera, todo normal, salgo marcha atrás, le meto primera, acelero, le meto segunda segunda y al poco pierde de golpe la fuerza y a los 100 metros de donde se quedó ayer se vuelve a parar volviendo a dejar encendida la luz de los calentadores, seguidamente le tiro y no arranca (supongo que al enfriarse un poco volvería a arrancar). Igualmente he decidido llamar a la grúa y mañana a primera hora lo llevarán al taller para que me den un diagnóstico. Ahora que caigo hace 2 o 3 semanas estando con el motor arrancado en punto muerto el ralentí estuvo un ratillo inestable, vamos, que la aguja de las revoluciones "bailaba" sola un poco (no sé si esto tendría algo que ver).

La gran pregunta es: ¿Cuáles son las posibles averías que puedan estar generando que el motor no arranque o se pare?