El zumbido del motor parado me descarga la batería

Hola, leturbo, saludos. Resulta que tengo un renault Clio II, Alise, 1.9 DTI de 2001 que marcha muy bien. Hace dos días al dejarlo parado en el garaje noté que sonaba un zumbido suave en el motor. No le hice caso creyendo que se pararía solo, pero he ido hoy a cogerlo y la batería está TOTALMENTE descargada, y eso que es nueva: la compré hace solo tres meses. He arrancado con la ayuda de un vecino, pero después, al pararlo ha vuelto el zumbido, y estoy preocupado porque la batería va a volver a descargarse totalmente. Necesito AYUDA. Gracias.