Acondicionamiento de casa

Hola. Lo mejor en tus circunstancias es colocar la calefacción a través de una caldera a gas y además instalarla de tal manera que esté bien calculada (sobredimensionada de radiadores). Como son varias plantas lo que puedes hacer es sectorizar la instalación por plantas y colocar un termostato de ambiente en cada planta para tener en todo momento la temperatura que tu quieras en cada sitio de tu casa y evitar de esta manera que la caldera trabaje innecesariamente (con lo que ahorrarías gas). La bomba de calor la colocaría puesto que deseas
Tener aire acondicionado y escogería la opción de bomba de calor sólo como apoyo a la calefacción, puesto que si como dices tienes tres o cuatro meses muy fríos, en muchos casos la bomba de calor no rinde si solo tienes ese sistema como calefacción. Además, puesto que quieres aire acondicionado también la diferencia en precio entre bomba de calor y aire acondicionado es mínima; pero siempre instalaría la calefacción a gas como principal fuente de calor. Un saludo.