¿Se ahorra gas con el termostato?

Hola a todos:
     En mi casa pusimos una caldera estanca Saunier Duval hace unos años. No pusimos un termostato en el salón para regular la temperatura.
     Ahora nos estamos planteando ponerlo en algún punto de la casa y para ello tenemos que hacer roza... Etc, pero antes de meternos en toda la faena tengo estas dudas... A ver si alguien me puede aconsejar.
     ¿Con el termostato se ahorra en gas o solamente el beneficio es que puedes regular ta temperatura de la habitación y programar cuando se encienda y apague (supongo..)?
     ¿Existe algún otro sistema con el que se pueda regular la temperatura en la casa diferente al termostato y ahorremos?
     ¿Cuándo gasta más la caldera, al arrancar o gasta igual mientras esté encendida? ¿Conviene tocar en la caldera a la temperatura del agua de la calefacción o hay una temperatura óptima a la que no se debe tocar? (Nosotros la tenemos a 58º)
     Ya sé que son muchas preguntas... Pero es que no tengo ni idea y no sé si realmente me compensa ponerme a hacer obra si no voy a tener un mejor rendimiento y ahorro de la caldera.
     Espero vuestros consejos! Muchas gracias de antemano. Saludos.