Suministrar aire acondicionado con un mismo aparato a un bajo comercial y a una vivienda sobre él

Sí, por supuesto se puede...
Sin embargo tal vez el coste de instalación no te compense... me explico:
Supongo que se trate de una máquina partida tipo "split" con unidad condensadora exterior y unidad interior... si es así puedes aprovechar la unidad exterior y mediante dos electroválvulas o una electroválvula de tres vías puedes desviar el refrigerante hacia un lado u otro.
Para ello debes de instalar otra Unidad interior igual a la que tienes... siempre y cuando la marca te la suministre (algunas casas lo hacen por separado y otras no..) conectarla con la unidad exterior a través de una electroválvula que te permita a través de un mando conmutado seleccionar una u otra estancia...
Como verás la cosa no es sencilla y depende mucho del modelo, marca y encima requiere la intervención de un buen Frigorista que te lo instale (no te recomiendo para nada lo intentes tú...) ya que requiere mano de obra especializada.
Bueno, al final si tu máquina es de tipo split lo veo algo engorroso... y no sé si te merecerá la pena económicamente... (creo que no).
Si la máquina es de conductos y se puede conducir el aire... entonces la cosa es sencilla y fácil... nada más que instalar una rejilla motorizada (o manual) en la parte de la salida y montar un conducto hasta la parte inferior con su correspondiente rejilla de difusión... Aquí si te merece la pena.. pues por poco dinero y sin mover prácticamente nada (la obra de la rejilla y el conducto) funcionará perfectamente.
Tú decides... aunque ten en cuenta que la cuantía económica manda... y a veces es mejor partir de cero que no aprovechar lo que hay y darle muchas más horas de uso... (por cierto.. espero que tenga potencia suficiente la unidad actual... ya que una tienda suele tener grandes cargas térmicas... más que un piso...)
Un saludo y si tienes alguna duda o deseas concretar algo aquí tienes un buen foro.
Hasta pronto-.