Problemas con la facturación de Unión Fenosa

Desde junio de 2009 mis padres tienen concedido el bono social de Unión Fenosa, y es desde que se les concedió cuando empezaron a llegarles facturas elevadísimas. En Atención al Cliente de Unión Fenosa nos dijeron que estaban mal hechas las facturaciones porque desde que les concedieron el bono social debió producirse un error en la base de datos y es por eso que en ninguna factura se les está aplicando la tarifa de discriminación horaria (que la tienen desde que pusieron acumuladores eléctricos en 2005, y nunca habían tenido problemas).
Es decir, nos dan la razón en cuanto a que la facturación se sale de lo normal porque es un error de la compañía al no aplicar esta tarifa, y en las numerosas ocasiones que les hemos llamado para reclamar cada factura (porque todas vienen mal facturadas) nos dicen que no tienen que pagarlas, ya que están todas reclamadas y mientras este procedimiento esté abierto y no refacturen bien, no pueden cortar el suministro.
Pero hace un mes les llegó un certificado diciendo que si no pagan les cortan la luz en septiembre; llamo a At al Cliente y me dicen que efectivamente, lo harán, desdiciéndose de lo que aseguraban en un principio.
No sabemos qué creer porque en las oficinas de la Compañía nos dicen que no la pueden cortar porque es un error de la empresa, y que sigamos sin pagar, pero ya no sabemos qué hacer. El problema es que mis padres tienen una pensión de 700E, y las facturas que les llegan cuando tienen los acumuladores puestos son de más de 500E, y Unión Fenosa no dice cuando van a resolver esto. Si pudieran lo pagarían para quitarse de encima la amenaza de corte del suministro, pero es que no sabemos cuando les devolverían la diferencia y Unión Fenosa no da ninguna explicación, sólo dicen que puede ser dentro de un mes o dentro de un año. Ellos no pueden pagar esa cantidad, ya que ellos siempre han ido pagando, en invierno, un máximo de 160E al mes de luz yn ¿cómo con una pensión de 700E van a pagar hasta que Unión Fenosa quiera facturas tan elevadas si no pueden y encima no es un consumo que hayan hecho ellos?
Nadie nos da soluciones: la OMIC que no pueden hacer más que enviarles nuestras reclamaciones, Unión Fenosa que no saben cuando les enviarán las facturas bien emitidas, y el Ministerio de Industria, que no puede hacer nada.
Les agradecería una orientación, y que me dijeran si les pueden cortar el suministro si no pagan.