Problemas con el alta de la luz

Hola, me acabo de comprar un piso y tengo una duda sobre la factura de la luz. El anterior propietario dio de baja el contrato de la luz en 2009 con una lectura de contador de 13500 Kw, sin embargo la última lectura de contador que consta en la compañía eléctrica es del 2010 y de 16343 Kw, es decir ha estado utilizando la luz sin tener contrato, mi duda es si yo en el momento de dar de alta la luz me tengo que hacer cargo de ese gasto o se puede hacer algo para que no me lo cobren, porque me imagino que será un pastón, muchas gracias y un saludo.