Expender cubitos hielo frigorífico si agua no potable

Hola maxijavi:
Me gustaría comprarme un frigorífico que tenga expendedor de hielo y agua fría, pero en mi casa, el agua del grifo no es potable. Bebemos agua procedente de un aparato de filtrado que hay instalado en la cocina y sale por un grifo especial, pequeñito, que no estaría cerca del frigorífico y al que no se le puede adosar ninguna tubería.
Mi pregunta es si hay alguna solución para tener agua fría y cubitos de agua potable (la toma de agua para hacer hielo podría ir por ejemplo a un depósito que podamos rellenar con el agua potable...) o bien no hay solución y me olvido de comprar el frigorífico con esa característica.
Muchas gracias por tu ayuda.