Cambios bruscos en emperatura del agua de la ducha

Tengo una instalación de fontanería para la ducha basada en un calentador de gas. El problema que tenemos es que la temperatura del agua cambia muy bruscamente, pasando de caliente a fría y viceversa. Tengo varias preguntas:
1) ¿Puedo solucionar este problema con la instalación de un termostato en lugar del grifo monomando que actualmente tengo?
2) ¿El problema es del calentador de agua?
Te rogaría y agradecería enormemente me indicaras cómo proceder para resolver mi problema.