¿Plato de ducha o ducha a medida?

Últimamente se ven mucho estas duchas; yo ya he puesto varias y nunca he tenido problemas de goteras ni nada parecido. Si el suelo está bien hecho, bien rejunteadas las baldosas no tendrás ningún problema.
No entiendo porqué piensas que puede haber problemas al ser una casa vieja... Precisamente, la vas a reformar y los materiales serán todos nuevos, eso es una ventaja para la casa.
En cuanto al precio, varía mucho dependiendo del material que elijas para el suelo, para la mampara (puedes poner mampara de cristal o un medio tabique, entre otras cosas), la grifería, el tamaño de la ducha... Igual que en un plato tradicional se puede elegir de fundición o cerámico, de varias medidas y calidades... En general, si puede salir un poquito más caro, pero para mi gusto, merece la pena, así que yo te animaría a hacerlo. La decisión es tuya.