Tronco de Brasil está muy seco, ya perdió todas las hojas de un tallo

Por lo que me dices es muy posiblemente un severo ataque de botritis, esta enfermedad es causada por un hongo cuando generalmente la planta sufre de exceso de riego.
No es una enfermedad fácil de curar en estado avanzado, como parece ser el estado en que esta la tuya. El tronco del brasil es una planta muy controversial en cuanto a las necesidades agua. Soporta perfectamente si esta en agua, pero una vez plantado y enraizado sucede todo lo contrario, de ahí que muchas personas crean que es casi "una planta acuática" y de allí surgen severos trastornos.
Si se tratara de botritis debes en primer lugar dejar de regar. Luego aplicar un fungicida sistémico. Los más recomedados son los que tienen por principio activo o droga base las siguientes: Penconazol, Ciproconazol, Nuarimol, Pirifenox, Fenarimol, Propiconazol y Etiromol. Busca en la tienda de planta alguno que contenga uno de estos principios activos y aplícalo según las instrucciones del fabricante ya que no todos los laboratorios los producen en las mismas concentraciones.
También podría ser una enfermedad fúngica denominada septoriosis. Corta y elimina las hojas atacadas (se presentan manchas pardo grisáceas a veces con matices amarillentos en las hojas) y vale completamente lo indicado para el caso de botritis.
Más allá de todo esto te dejo una guía para el cuidado del tronco del brasil que te sera útil en el futuro.
Guía de cuidados para la Dracaena fragans 'Massageana' o tronco del brasil. Palo de agua, etc.
LUZ: Necesita mucha luz, pero no la pongas al sol (aunque aguanta algo, jamás en verano).
Las variedades de hojas completamente verdes siempre soportan mejor la sombra que las jaspeadas.
TEMPERATURA: Le gusta el calor. En invierno, una mínima de 15ºc; aunque puede soportar temperaturas de hasta 5º. Para que crezca activamente, la temperatura debe ser entre 21 y 24ºC.
Le sienta mal las corrientes de aire y los cambios bruscos de temperatura día-noche.
HUMEDAD: Le gusta una humedad alta. Si puedes, pulveriza el follaje con agua tibia 2 ó 3 veces por semana (siempre y cuando no esté al sol, en cuyo caso podría quemarse por el "efecto lupa"). O bien, pon la maceta en una bandeja con piedras mojadas sin que la meceta toque el agua. Otras formas de aumentar la humedad del aire es poner otras plantas cerca o un recipiente lleno de agua.
RIEGO: No es una planta que precisa mucho riego. Mantén el sustrato ligeramente húmedo, sin que quede empapado, especialmente en invierno. En verano, 2 veces por semana es más que suficiente. En invierno 1 vez a la semana o cada 12 ó 15 días si la temperatura es algo fresca.
En lo personal (con mis dracenas) dejo que la tierre se seque entre riego y riego unos 2 a 4 días).
ABONO: En verano y primavera, añade cada 15 días un poco de fertilizante líquido común diluido con el agua de riego.
TRASPLANTE: Se debe hacer cada 2 ó 3 años a una maceta un poco mayor. La mejor época es en primavera. No te olvides de echar grava, piedrecitas o trozos de cerámica en el fondo para que drene bien y no se acumule el agua al regar.
Si es muy difícil de manipular debido a su tamaño, en vez de cambiarlo de maceta, renueva los 2 ó 3 centímetros superiores de sustrato por otro fresco.
Preguntas y respuestas a problemas comunes:
¿Tiene quemaduras marrones en las hojas?
Eso es que le ha dado el sol directamente. Aleja la planta de ese sitio y no pulverices con agua bajo el sol.
¿Se quedan las hojas nuevas pequeñas y deformadas, o bien, la planta no crece casi nada?
Esto es que necesita abono. Echa un fertilizante líquido cada 15 días, sobre todo en primavera y verano.
¿Están las hojas amarillas y lacias?
Estás regando demasiado. Déjala secar antes de volver a regar. Luego riega con menos frecuencia y asegúrate que el agujero de drenaje no está obstruido para que no se estanque el agua.
¿El extremo de los tallos está podrido? ¿Se le están cayendo las hojas?
Demasiado frío y corrientes de aire. Llévala a un lugar más cálido, con temperatura superior a los 15ºC y pon la planta fuera de corrientes, más protegida.
¿Aparecen manchas marrones?
Ha sufrido temperaturas por debajo de 12º C. Evita comprar las que se exhiben al aire libre.
¿Están las hojas descoloridas, perdiendo el color?
Lo más probable es que le esté faltando luz y/o abono. Traslada el Tronco del Brasil a un sitio más iluminado, pero nunca al sol directo y abona si es necesario.
¿Hojas qué se caen, se rizan hacia abajo, con los bordes amarillos y las puntas marrones?
Tienes que regar más, le está faltando agua y, también puede haber un exceso de calor. Riega más a menudo y no la dejes secar. Llévala a un sitio más fresco si es posible. Pulveriza diariamente para aumentar la humedad; así aguantará mejor las temperaturas altas.
¿Se caen las hojas inferiores?
Esto lo puede causar los cambios bruscos de temperatura, por lo general el cambio se produce de la tienda a la casa. Crecerán nuevas hojas cuando se aclimate.
¿Tienen las hojas las puntas secas?
Varias razones: sequedad (necesita más humedad), demasiado calor y falta de agua o corrientes de aire.