Trasladar la cocina al otro lado del pasillo por suelo

En teoría si. De todas formas, si los desagës tienen un poco de pendiente, aunque sea poca, pues ya funcionan perfectamente, que de eso se trata.

Pues en principio posible es, pero poco recomendable. Ante todo tendrías que medir los metros que hay desde la nueva ubicación del fregadero hasta la bajante donde estaba conectado antes.
Hay que tener en cuenta que el tubo que discurra por el suelo ha de tener pendiente hacia la bajante, entre 1 y 1,5% como mínimo y el tubo ha de ser de 50mm. De diámetro. Con lo que has de prever si te va a caber enterrado bajo el piso. Si la distancia es mucha es probable que al darle la pendiente recomendada te falte altura para enterrarlo.
Como te dije al principio no es nada recomendable pues casi seguro con el tiempo tendrás graves problemas de atascos. Los fregaderos y lavavajillas ensucian mucho los desagües.
Mira si en la nueva ubicación dispones de alguna bajante más cercana, por ejemplo de algún baño, o si es un piso antiguo como dices una bajante del tejado. (En los nuevos no se puede conectar a bajantes del tejado pues esas aguas se separan fuera de las depuradoras.)
Espero que con lo que te he comentado puedas decidir.

Creo entender que tus instalaciones nacen del suelo, no del muro, si es así, pues si, es lógico que la tubería continuaría por el suelo. De cualquier modo, no te preocupes en este ramo, todo es posible, a excepción de la cañería que no puede tener la pendiente en contra... si te satisface la respuesta házmelo saber, o si sigues con duda... o si tienes otra pregunta, con gusto.

Pues si sólo son 4 m de tubo enterrado, no habría problemas de desagüe.
Y lo de la arqueta, sólo contémplalo si es imprescindible, pues ya te digo que es muy antiestético.
Si no quieres nada más, puedes cerrar la pregunta.

Si instalas las tuberías de salida en forma horizontal, o con alguna pequeña pendiente (mejor aun) lo puedes hacer perfectamente.

Los tubos de desagües siempre tienen que llevar un mínimo de pendiente aunque sea un 1%, por que si no te dará problemas.

Es difícil contestar con tan pocos datos.
La pregunta es : ¿Cuántos centímetros esta dispuesta a subir el suelo?
Para un desagüe eficaz, por cada metro de bajante se necesita tantos centímetros de inclinación de las tuberías...
Si se trata de 3 o 4m se puede estudiar si se trata de 25m ya parece mucho más complicado hacer la modificación.

Tate 1983-- en principio creo que no tendrías problemas en hacer lo que dices siempre que lo agas por bajo el suelo, y que vivas en un primero o planta baja ya que por las paredes es imposible por el simple echo de que no te darían las pendientes .
El problema es que la obra se te agrandaría ya que tendrías que romper los suelos para poder dar las pendientes ( siempre y cuando y repito siempre y cuando vivas en un bajo o tengas cochera por debajo de tu casa )
Espero te sirva de algo la poca ayuda que te puedo aportar

En tu caso no tenemos muchos datos por ejemplo si la nueva ubicación esta pared con pared con algún baño o alguna bajante de canalones, que ta darían más posibilidades de dar salida al los desagües de la nueva cocina aunque conectar a la bajante es ilegal mucha gente lo hace, un tubo de desagüe que esta horizontalmente es garantía de atasco a no ser que sea muy corto yo veo dos soluciones la instalación de el tubo con la máxima inclinación posible y colocar a lo largo del tubo algún registro para poder limpiar de vez en cuando, o la otra colocar bajo el fregadero un aparato tipo sani vite o similar que lleva una trituradora y una bomba de presión que bombe el agua por el tubo a presión y así eliminarías el riesgo de atasco, espero que te sir va para algo y puedas solucionar tu problema .