Sótano

Si técnicamente fuera posible, hay dos aspectos a tener en cuenta en cuanto a la legalidad.
Por un lado, el ayuntamiento no suele poner problemas a la hora de edificar por debajo del nivel de suelo. Es decir, desde el punto de vista de la licencia no tendrías que tener problemas. El ayuntamiento, eso sí, te pedirá el correspondiente proyecto de un arquitecto con todo el estudio técnico hecho, el pago de tasas... etc.
Por otra parte, en un tema que domino menos (no es un tema constructivo), si sólo te pertenece la Planta Baja quiere decir que estás en régimen de propiedad horizontal. Por lo tanto, el edificio, en todo su volumen, incluido el terreno que ocupa es propiedad de la comunidad. Al aumentar el volumen de la edificación, el espacio nuevo sería propiedad (entiendo yo) de la comunidad al completo, con lo que habría que hacer una nueva división horizontal. Ni que decir tiene que si es un tema de comunidad, es ésta la que tiene que encargar el proyecto.
No sé si te ha servido de aclaración la respuesta. En cuanto al tema de propiedad horizontal quizás te aconsejaría mejor un abogado, ya que mis conocimientos sobre el tema se limitan a mis propias competencias. Para cualquier otra cosa no dudes en volverme a preguntar.