¿Como eliminar el oxido de las tuberías de hierro del agua en un piso antiguo?

Vivo en un piso de una casa de 40 años con las tuberías de distribución de hierro y cuando abres un grifo no muy usado sale el agua, al principio, de color marrón por lo que supongo que las tuberías están oxidadas por dentro. Por fuera, en las zonas donde no están empotradas se ven bien. Pienso que se avecina averías gordas y que esto puede afectar a la lavadora. Ya se que la solución es hacer reformas, cambiar las tuberías de cobre, pero hay zonas empotradas en lavabo y cocina y eso me puede costar un pastón que no tengo. ¿Hay alguna solución alternativa aunque solo dure 5 o 10 años?. ¿Por ejemplo inyectar un polímero o qué se yo?.