¿Cómo aíslo una pared muy fina de la fachada de 1m de altura que da al sur?

Tengo una galería en el piso, que da al sur. Con galería me refiero un ventanal grande de aluminio lacado (creo, no estoy segura si no es PVC) y 1m de pared debajo que tiene ¡7cm! De grosor. La verdad ni se como no se cae esto... La vivienda es antigua, de los años 60-70 mas o menos y es de alquiler. Tenía pensado aislar la pared por el interior con una hoja de cartón pluma - de estos para maquetas - de 1,5 cm, lo que sobresale el marco de ventana. Por el exterior es mas complicado por que hay aire instalado en la misma fachada ( la de 7cm¡!) Y en horizontal la atraviesa un tubo con cable de TV. Alguna idea para una solución por el exterior, ¿con espuma tal vez con encofrado?. Se me ocurre que podría provocar un efecto invernadero con hojas de metacrilato (también de maquetería) colocadas por exterior... ¿podréía ser? No estoy segura de como fijarlas, que el mortero de la fachada se deshace y tendría que ser algo removible para el verano... De esto si tened en cuenta que es un piso de alquiler y que tienen que ser soluciones de fácil aplicación para poder hacerlo yo sola y lo más barato posible y que sea algo sin tener que pedir permiso a nadie.
Esta fachada da al patio y estoy fuera de BCN en un pueblo, por lo que cuestiones estéticas mínimas.

A ver si hay alguien que fue y es bueno en Condis. :)