Vectores colineales

Supongamos un vector A y un vector C. Si A=C, quiere decir que esos dos vectores son exactamente iguales, en módulo, sentido y dirección. Imagino que sabrás en qué consisten estos conceptos, pero los explico igualmente, aunque de una forma poco rigurosa matemáticamente. El módulo viene a ser, dicho de una forma un poco tosca, el "tamaño" del vector. Si representamos el vector con una flecha, dibujaremos una flecha más larga cuanto más grande sea el módulo. Si representamos una velocidad con el vector, más rápidamente iremos cuanto más grande sea el módulo.
La dirección es precisamente la línea sobre la que se mueve el vector. Éste puede ir sobre una línea horizontal, vertical, diagonal... Finalmente tenemos el sentido, que expresa hacia qué lado de la línea va el vector. Si decimos que son colineales querrá decir que ambos están en líneas paralelas (aunque no es necesario que vayan en el mismo sentido).
Cuando un vector lo multiplicamos por un número, no cambiamos su dirección, pero sí su módulo, es decir, cuán grande es. Si tenemos que A=mB, tenemos un vector A que es igual al vector B multiplicado por el número m, es decir, la dirección, el sentido y el módulo de A es igual al de B multiplicado por m. Supongamos que no multiplicamos a B por m. Como m lo que cambia es el módulo (y el sentido si m es negativo), pero no la dirección, B seguirá siendo como A, sólo que de un tamaño distinto, pues ya no lo multiplicamos por m. Así pues, ambos seguirán estando sobre líneas paralelas y serán colineales.