¿Qué altura tiene el acantilado?

Vamos a utilizar las fórmulas de caída libre que son:
h = h0 + v0 * t + g * t /2, y
v = raíz cuadrada de (2* g* h)
Vamos a plantear la ecuación del ultimo segundo es decir cuando solo le queda por recorrer h/3
Cuando llegue a ese punto el objeto tendrá una velocidad de
v = raíz cuadrada de (2*g* (2*h/.3)),
pues lleva cayendo 2/3 de la altura h.
Por tanto la ecuación del movimiento de lo que le queda por caer es:
h/3 = v0* t + g * t/2
Sabemos que t=1 y también que la v0 con la que parte para hacer el ultimo tercio es la que lleva cuando ya ha caído 2/3 de la altura, es decir la calculada antes. Substituyendo:
h/3 = raíz cuadrada de (2*g* (2*h/.3)) * 1 + g * 1 /2
quitamos denominadores (mcm de denominadores el 6)
2h = 6* raíz cuadrada de (2*g* (2*h/.3)) + 3 *g
Llevamos la raiz cuadrada a un miembro y el resto al otro
6* raíz cuadrada de (2*g* (2*h/.3)) = 2h -3*g
Elevamos ambos miembros al cuadrado; la igualdad se mantiene
36* (2*g* (2*h/.3)) = (2h -3*g)^2
Como (a-b)^2 =a^2+b^2-2ab
36* (2*g* (2*h/.3)) = 4h^2 + 9*g^2 - 12hg
Operando dentro del paréntesis
36*4*gh/3 = 4h^2 + 9*g^2 - 12hg
48*gh = 4h^2 + 9*g^2 - 12hg
Ordenando según el exponente del término h
4h^2 - 12hg -48*gh + 9*g^2 =0
4h^2 - 60hg + 9*g^2 =0
Resolviendo como una ecuación de Segundo grado
h= (60g +y- raíz cuadrada de (60^2*g^2-4*4*9g^2))/(2*4)
sacamos la g de dentro de la raíz cuadrada
h= (60 +y- g*raíz cuadrada de (60^2-4*4*9)/(2*4) = (60 +y- g*raiz cuadrada de (3456)/8 = (60 +y- 58,78)/8
primera solución =14,84 metros
segunda solución = 0,1525 metros, que despreciamos porque es tan pequeña que no es un acantilado.
Respuesta: altura total del acantilado 14,84 metros