Ayuda con este problema de dinámica
No sé como hacer este ejercicio de leyes de movimiento.
Un plano sin fricción mide 10 m de largo y está inclinado a 35 º. Un trineo sube desde la base del plano con una rapidez inicial de 5 m/s hacia arriba del plano. Cuando llega al punto en que momentáneamente se detiene, un segundo trineo se suelta desde lo alto del plano a una velocidad inicial. Ambos trineos llegan a la base del plano al mismo tiempo. Calcule (a) la distancia que el primer trineo recorrió hacia arriba en el plano. (b) Determine la velocidad inicial del segundo trineo.
1 Respuesta
a) La distancia que el primer trineo recorrió hacia arriba
La distancia esta relacionada con la velocidad de inicio = 5 m/seg.
Como no hay rozamiento, el desplazamiento es conservativo. Y vale la expresión general de un cuerpo que cae desde una altura H... v final = V2gH... planteado al revés.
En este caso la aceleración es la del plano inclinado = g sen 35°
Se tendría... Espacio recorrido sobre el plano = (5m/seg)^2 / 2 x 9.81 m/seg^2 x sen 35° = 2.22 metros.
El tiempo insumido en el ascenso sería.....2.22 m. =(1/2) x9.81 m/seg^2 sen 35°x (delta t)^2 ....(delta t)^2 = 2.22 m / 2.813 m/seg^2 = 0.789 seg^2 ...........(delta t) = 0.888 seg.
(b) Determine la velocidad inicial del segundo trineo.
Si el segundo trineo inicia su descenso cuando el primero llego a su punto mas alto deberá recorrer los 10 metros del plano en el mismo tiempo del anterior = 0.888 seg.
Luego la ecuacion de espacio para el segundo trineo sería:
Aplicamos Espacio = (1/2 g sen 35° x (delta t))^2 + V0 x (delta t)
Espacio descendido = 10 m = 0.5 (g sen 35)° m/seg^2 x (0.888)^2 seg^2 + (V0 x 0.888) con V0 velocidad inicial con que comienza a descender al segundo trineo...
Luego V0 = (10 - ( 0.5 x 9.81 sen 35° x 0.888^2)) m / 0.888 seg =
V0 = 8.76 m/seg.
