¿Cambia el peso con la presión atmosférica?

Claro que sí, pero mínimamente, la ecuación de estática de fluídos:
Empuje = V * d * g
Donde V es el volumen del cuerpo o persona y de la densidad del aire, g, la aceleración de gravedad a nivel del suelo, el empuje acá es vertical hacia arriba por lo que la persona pierde peso, esta pérdida de peso será mayor acá abajo donde la densidad del aire es mayor.
Te recuerdo que sobre la superficie de la Tierra hay muchas fuerzas actúan sobre un cuerpo, no solo la gravedad o presión atmosférica, también hay fuerzas eléctricas, nuestro planeta es una esfera cargada de electricidad en toda su superficie con unos 96500 Coulombs de carga positiva, eso significa que si un cuerpo lo cargas positivamente y aislado del suelo experimentará pérdida de peso, levitará o será expulsado del planeta o bien, si se carga de carga negativa su peso aumenta, este es el caso de las partículas de polvo o de las pequeñas gotitas de agua en las nubes que levitan al tener carga positiva, y solo la acción neutralizante de los rayos las descargan y precipitan al suelo en forma de gotas mayores y lluvia.