Ayuda con problema de física, trabajo y energía

Lo primero es encuadrar el problema. Estamos dentro de la dinámica de los movimientos. La dinámica está basada (en parte) en la existencia de la gravedad, o lo que sería más correcto, en la existencia del campo gravitatorio. ¿Por qué es importante tener esto en cuenta? Porque el campo gravitatorio es un campo conservativo, lo que significa que la energía se conserva.
¿Y cómo se aplica esto es nuestro problema? Muy sencillo. El objeto tendrá siempre la misma energía total, esté donde esté.
Ahora debemos recordar que la energía total es la suma de la energía cinética y la energía potencial:
Et = Ec + Ep
La energía cinética que tiene un objeto se debe a su movimiento (a su velocidad). Se calcula así:
Ec = 1/2·m·v^2 (donde m es la masa del objeto y v la velocidad)
La energía potencial que tiene un objeto se debe a su altura respecto al suelo (en este tipo de ejercicios. En realidad se debe a su distancia al centro de la Tierra, pero en ejercicios de dinámica, ponemos el origen en el suelo). Se calcula así:
Ep = m·g·h (donde m es la masa del objeto, g es la gravedad y h la altura)
Una vez tenemos el planteamineto, vamos a por el primer apartado:
¿Qué energía total tiene el objeto en A?
Como el objeto está parado, su energía cinética en A es nula.
Como está a una altura de 5 metros, su energía potencial es Ep(A) = 40 · 9.8 · 5 = 1960 julios, luego:
Et(A) = 0 + 1960 = 1960 julios.
Esté donde esté, ese objeto SIEMPRE tendrá la misma energía total o mecánica. Nos lo llevamos hasta B y a ver qué pasa. Cuando pase por B, su energía total será:
Et(B) = Ec(B) + Ep(B) = 1/2 ·m · v(B)^2 + m · g · h(B)
El objeto pasa por B con una velocidad desconocida, luego no podemos calcular su Ec.
Ec(B) =1/2 · 40 · v(B)^2
Como en B está a una altura de 2.2 metros, su energía potencial es Ep(B) = 40 · 9.8 · 2.2 = 862.4 julios, luego:
Et(B) = 1/2 · 40 · v(B)^2 + 862.4
Pero debemos recordar que esa energía total SIEMPRE valdrá 1960 julios, luego podemos calcular la velocidad a la que pasa por B:
1960 = 1/2 · 40 · v(B)^2 + 862.4,    luego v(B) = 7.41 m/s.
Vamos ahora al segundo apartado.
Físicamente, el trabajo que realiza una fuerza al desplazar una masa desde un punto inicial hasta otro final, es la diferencia de energía potencial exixtente entre esos dos puntos, es decir:
W = Ep(inicial) - Ep(final)
Como ya hemos dicho antes, la energía potencial en cualquier puntio se calcula con la fórmula:
Ep = m·g·h
Luego:
W(desde B hasta C) = Ep(B) - Ep(C) = m · g · h(B) - m · g · h(C) = 40 · 9.8 · 2.2 - 40 · 9.8 · 2 = 78.4 julios.
Solucionado el problema!