Anónimo
Física y Química - 3º ESO
Tengo varios problemas que no sé responder, pero todos son similares, te expongo uno para que me orientes:
En un matraz cerrado hay aire a 40º C de temperatura y 760 mm Hg de presión. Si lo calentamos hasta 360ºC y el volumen aumenta un 5 por cien.
a) Razona basándote en la teoría cinética, cual sería el resultado final para la presión.
b) Calcula la presión final.
Gracias y si puedes respóndeme urgente porque lo necesito para mañana.
En un matraz cerrado hay aire a 40º C de temperatura y 760 mm Hg de presión. Si lo calentamos hasta 360ºC y el volumen aumenta un 5 por cien.
a) Razona basándote en la teoría cinética, cual sería el resultado final para la presión.
b) Calcula la presión final.
Gracias y si puedes respóndeme urgente porque lo necesito para mañana.
Respuesta de leviatanxxi
1
Vamos por partes:
a) Aplicando la teoría cinético-molecular, y una de sus consecuencias (concretamente la ley de Gay-Lussac), como variamos la temperatura y el volumen de un gas, la presión no debería cambiar, si una variación compensa a la otra. Pero no tenemos este caso, porque el volumen aumenta un 5% pero la temperatura aumenta mucho más, ya que al pasar de 40ºC a 360ºC ha aumentado un 800%. Por tanto lo que tenemos en definitiva es un aumento neto de temperatura, por lo que la presión aumentará.
b) Para calcular la presión final, debemos utilizar la ecuación de los gases ideales, y no sé si en tercero de ESO la habéis utilizado. Además, el enunciado es un poc raro, porque si el matraz está cerrado, no puede aumentar el volumen. De todas formas, vamos a intentar resolverlo, aunque hay que utilizar un sistema de ecuaciones (matemáticas>) para resolverlo, porque tenemos dos incógnitas:
Para la situación inicial, aplicamos la ecuación de los gases ideales, que dice
P · V = n · R · T
En esta ecuación conocemos la Presión (pero hay que pasarla a atmósferas. 760 mm de Hg = 1 atm), la Temperatura (hay que pasarla a grados Kelvin. 40ºC = 313K) y la constante R (siempre vale 0.082 en unidades del Sistema Internacional). Como ves, tenemos dos incógnitas, que son el volumen inicial y el número de moles de gas, "n". Como en la situación final nos dicen que el volumen ha aumentado un 5%, lo podemos poner en función del volumen inicial, por lo que en la segunda eciación esta incógnita va a desaparecer. Por tanto, de esta primera ecuación despejaré la única incógnita que nos quedará, que será el número de moles, "n".
¿Por qué? Pues porque aunque cambie las condiciones en que está el aire en el matraz, no habrá ni más ni menos aire que al empezar, sino exactamente la misma cantiudad, luego "n" valdrá lo mismo antes que después.
Despejamos "n" en la ecuación anterior:
n = P · V / (R · T) = 1 · V / (0.082 · 313) = 0.039 · V
Ahora planteamos la misma ecuación para el aire, pero después de hacer los cambios:
P' · V' = n · R · T'
Como te he explicado antes, "n" no varía, y "R" tampoco, porque es una constante. Por otro lado, si el volumen ha aumentado un 5%, el volumen nuevo, V', será 1.05 veces el volumen viejo, es decir:
V' = 1.05 · V
Llevando toesto a la eciación nueva, podemos despejar P':
P' = n · R · T' / V' = 0.039 · V · R · T' / (1.05 · V)
Si ahora sustituimos "R" y "T' " que expresadae nKelvin será 633K, y simplificamos las "V", tenemos que:
P' = 0.039 · 0.082 · 633 / 1.05 = 1.93 atm
Ya lo tienes resuelto, pero realmente me parece un ejercicio de nivel considerable para 3º de ESO. Y además está el detalle de cómo ha podido aumentar el volumen, si el recipiente está cerrado...
a) Aplicando la teoría cinético-molecular, y una de sus consecuencias (concretamente la ley de Gay-Lussac), como variamos la temperatura y el volumen de un gas, la presión no debería cambiar, si una variación compensa a la otra. Pero no tenemos este caso, porque el volumen aumenta un 5% pero la temperatura aumenta mucho más, ya que al pasar de 40ºC a 360ºC ha aumentado un 800%. Por tanto lo que tenemos en definitiva es un aumento neto de temperatura, por lo que la presión aumentará.
b) Para calcular la presión final, debemos utilizar la ecuación de los gases ideales, y no sé si en tercero de ESO la habéis utilizado. Además, el enunciado es un poc raro, porque si el matraz está cerrado, no puede aumentar el volumen. De todas formas, vamos a intentar resolverlo, aunque hay que utilizar un sistema de ecuaciones (matemáticas>) para resolverlo, porque tenemos dos incógnitas:
Para la situación inicial, aplicamos la ecuación de los gases ideales, que dice
P · V = n · R · T
En esta ecuación conocemos la Presión (pero hay que pasarla a atmósferas. 760 mm de Hg = 1 atm), la Temperatura (hay que pasarla a grados Kelvin. 40ºC = 313K) y la constante R (siempre vale 0.082 en unidades del Sistema Internacional). Como ves, tenemos dos incógnitas, que son el volumen inicial y el número de moles de gas, "n". Como en la situación final nos dicen que el volumen ha aumentado un 5%, lo podemos poner en función del volumen inicial, por lo que en la segunda eciación esta incógnita va a desaparecer. Por tanto, de esta primera ecuación despejaré la única incógnita que nos quedará, que será el número de moles, "n".
¿Por qué? Pues porque aunque cambie las condiciones en que está el aire en el matraz, no habrá ni más ni menos aire que al empezar, sino exactamente la misma cantiudad, luego "n" valdrá lo mismo antes que después.
Despejamos "n" en la ecuación anterior:
n = P · V / (R · T) = 1 · V / (0.082 · 313) = 0.039 · V
Ahora planteamos la misma ecuación para el aire, pero después de hacer los cambios:
P' · V' = n · R · T'
Como te he explicado antes, "n" no varía, y "R" tampoco, porque es una constante. Por otro lado, si el volumen ha aumentado un 5%, el volumen nuevo, V', será 1.05 veces el volumen viejo, es decir:
V' = 1.05 · V
Llevando toesto a la eciación nueva, podemos despejar P':
P' = n · R · T' / V' = 0.039 · V · R · T' / (1.05 · V)
Si ahora sustituimos "R" y "T' " que expresadae nKelvin será 633K, y simplificamos las "V", tenemos que:
P' = 0.039 · 0.082 · 633 / 1.05 = 1.93 atm
Ya lo tienes resuelto, pero realmente me parece un ejercicio de nivel considerable para 3º de ESO. Y además está el detalle de cómo ha podido aumentar el volumen, si el recipiente está cerrado...
Me puede explicar como le salio este dato V'=1.05 V - Elias Padilla