Amplificar señal

Por lo que entiendo debes estar hablando, del alcance del mando a distancia. Lo de amplificar la señal lo veo medio difícil, salvo que le quieras agregar una pequeña antena al mando, lo que te aconsejo es chequear la antena del receptor de la moto, por lo general la antena es un cable de unos 15-17cm (1/4 de onda de los 443mhz), y trata de pegarla de forma lo más vertical posible. En algunos casos resulta efectivo mejorar la ganancia de la antena del receptor, pero si la falla se debe a interferencia también estaríamos aumentando el ruido recibido.
Como veras el tema no es sencillo, viendo que estos mandos por lo general no pasan los 15mw y lo receptores tienen una sensibilidad bastante mediocre -100dBm.

Es normal. La frecuencia de 433 MHz es lo bastante elevada como para que los obstáculos hagan "sombra". Esta frecuencia la utilizan los mandos a distancia de apertura y cierre de coches y garajes, las estaciones meteorológicas caseras, los mandos de las grúas, etc.
Creo que está sujeta a regulación la potencia máxima (y por lo tanto el alcance) que se puede emitir a esta frecuencia, pues aunque lo importante es el código que se emite para que no pueda ser violado, un exceso de presencia de ella, puede inhibir el funcionamiento de otros equipos.
Los transmisores y receptores de esta clase suelen ser muy sencillos. El transmisor suele tener un solo transistor y el receptor es del tipo llamado "Super-regenerativo".
He visto algunos esquemas de estos transmisores, y el transistor emisor recibe el código que genera un circuito integrado, a través de una resistencia que va a su base. Creo que si se redujera esta resistencia, posiblemente aumentaría la potencia, aunque evidentemente no mucho para no perjudicar al transistor. Quizá a la mitad.
Si va al buscador y pone 433 MHz le sale información de otros equipos y comentarios semejantes al suyo, aunque no he visto nada que parezca definitivo.
Lo siento, pero no sé decirle más. Si plantea esta pregunta a otros expertos, o la fórmula de forma general (a todos) quizá haya alguien que le pueda orientar mejor.
De todas formas.

El problema que describe es típico en radiofrecuencia, más aun en frecuencias dentro de esa banda. Las alarmas de vehículos están diseñadas para funcionar a distancias cortas (del orden de los 10mts).
Amplificar la señal seria factible, pero resultaría complicado hasta para alguien con experiencia en electrónica. Ademas requiere nuevas consideraciones sobres las antenas agregar un amplificador. Desconozco la existencia de amplificadores comerciales en esa banda que puedan ser utilizados en este caso.
Lo que puedo recomendar es que ensaye distintas ubicaciones y orientaciones para la antena de la moto, buscando maximizar el alcance. Las antenas son bastantes sensibles a la posición respecto al plano terrestre.
Cualquier otra duda me avisa.