Minimización del tiempo (Optimización
Por favor, como planter este problema
Una fábrica produce sillas de metal y sillas de madera en tres plantas. La planta 1 produce 800 sillas de metal por día y 700 sillas de madera por día. La planta 2 produce 200 sillas de metal por día y 600 sillas de madera por día. La planta 3 produce 750 sillas de metal por día y 850 sillas de madera por día. Los costos diarios de operación de las plantas 1, 2 y 3 son respectivamente de 70.000, 40.000 y 60.000 bolívares.
Construir un modelo de programación lineal que determine cuántos días debe operar la planta durante el mes de Enero a fin de lograr una producción de 18.000 sillas de metal y 15.000 sillas de madera a un costo mínimo.
Una fábrica produce sillas de metal y sillas de madera en tres plantas. La planta 1 produce 800 sillas de metal por día y 700 sillas de madera por día. La planta 2 produce 200 sillas de metal por día y 600 sillas de madera por día. La planta 3 produce 750 sillas de metal por día y 850 sillas de madera por día. Los costos diarios de operación de las plantas 1, 2 y 3 son respectivamente de 70.000, 40.000 y 60.000 bolívares.
Construir un modelo de programación lineal que determine cuántos días debe operar la planta durante el mes de Enero a fin de lograr una producción de 18.000 sillas de metal y 15.000 sillas de madera a un costo mínimo.
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Respuesta de expert_plus
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Espero que no te hallan faltado datos, pero bueno, espero que esta sea la solución por los datos que me diste:
z = costos de operacion mensuales
x1=dias que opera la planta 1
x2=dias que opera la planta 2
x3=dias que opera la planta 3
18000=produccion requerida de sillas de metal.
15000=produccion requerida de sillas de madera.
El modelo de PL queda asi planteado:
Min Z=70000X1 + 40000X2 + 60000X3
ST
800X1 + 200X2 + 750X3 >=18000
700X1 + 600X2 + 850X3 >=15000
Y la solución es:
Iteration number 4
Variable mix solution
------------ --------
Slack 2 5400.000
X3 24.000
Z 1440000.000
Lo anterior quiere decir que solo operará la planta 3 durante 24 días para producir 18000 sillas de metal y 20400 de madera. Los 24 días de operación ocasionaran costos de operación por $1,440,000.00 bolívares en Enero.
El problema lo puedes resolver metiendo el modelo que te di al programa Lindo, el cual lo puedes descargar de www.lindo.com, demo gratuito.
Espero que te haya servido la solución y que no este erróneo el modelo por datos que faltaran u olvidados.
Saludos,
expert_plus
Puebla, Mexico
z = costos de operacion mensuales
x1=dias que opera la planta 1
x2=dias que opera la planta 2
x3=dias que opera la planta 3
18000=produccion requerida de sillas de metal.
15000=produccion requerida de sillas de madera.
El modelo de PL queda asi planteado:
Min Z=70000X1 + 40000X2 + 60000X3
ST
800X1 + 200X2 + 750X3 >=18000
700X1 + 600X2 + 850X3 >=15000
Y la solución es:
Iteration number 4
Variable mix solution
------------ --------
Slack 2 5400.000
X3 24.000
Z 1440000.000
Lo anterior quiere decir que solo operará la planta 3 durante 24 días para producir 18000 sillas de metal y 20400 de madera. Los 24 días de operación ocasionaran costos de operación por $1,440,000.00 bolívares en Enero.
El problema lo puedes resolver metiendo el modelo que te di al programa Lindo, el cual lo puedes descargar de www.lindo.com, demo gratuito.
Espero que te haya servido la solución y que no este erróneo el modelo por datos que faltaran u olvidados.
Saludos,
expert_plus
Puebla, Mexico
