Suplantar ip

Las claves su pudieron desactivar debido a un reset en el router.. pero eso no es el punto.
Usualmente los router están configurados de fábrica para que asignen direcciones IP de forma automática, esto es lo que se conoce como DHCP. Por lo que cada vez que un equipo (PC, Laptop e incluso teléfonos celulares con Wi-fi) se conecte va a tomar una dirección IP asignada automáticamente por el router. Entonces si es posible que otro equipo haya tomado tu IP.
El IP es un identificador de equipos dentro de la red de tu casa, con tu proveedor de internet también tienen una dirección, que dependiendo del plan puede ser automática (de forma similar a como te lo acabo de decir) o fija (pero esta opción es más cara y más específica . por ejemplo para servidores de páginas). Te digo esto porque si alguien ha estado utilizando tu Conexión puedo enviar correos y navegar por internet, pero de eso a que haya usado tus cuentas serían problemas aparte.
El otro punto es que al ser inalámbrico, tu vecino, el vecino del vecino o incluso un carro que se haya parqueado al frente de tu casa se pudo haber conectado, pero tiene que estar dentro del alcance de la conexión.. usualmente menos de 100mts sin obstáculos

Antes de nada agradecer tu respuesta, porque yo he dicho ando bastante perdido en estos temas, pero siguiendo con lo mismo, es posible que se hayan conectado a mi equipo, ¿bien para hacer cualquier tipo de fraude o simplemente para crear unas cuentas de correo suplantando mi ip desde un equipo que esté en otra ciudad porque ya veo que cualquier vecino lo tiene bastante fácil?

Si la pregunta es desde otra ciudad a través de la red Wifi, estaría difícil debido al alcance... por lo que el obtener tu dirección Ip a través de la red inalámbrica tampoco sería posible...
Me parece que si es posible que alguien desde otro lado (ciudad, continente) pueda ingresar a tu máquina y desde ahí enviar correos y otra información, lo que se conoce como Spyware, troyanos y virus... El hecho de poder entrar a tu computadora no es algo nuevo, pero si es posible y va en la medida de que tu los dejes y me refiero a Visitar sitios de internet de dudosa procedencia, aceptar correos de remitentes desconocidos bajar software de proveedores no reconocidos, etc.
El hacer cosas como las que dicen van en función de varios factores: que el vecino lo haga para obtener algún beneficio a través de algo ilegal (cracker) o alguna satisfacción personal (hacker).
En caso de que quieras configurar la seguridad de tu router es posible mediante la consola de configuración, que usualmente se ingresa digitando la dirección http://192.168.10.1/ en tu navegador, si te pide clave usas el usuario admin con la clave en blanco.