Refresca mi memoria

Pregunta 1
Cuando elevas un numero a la potencia cero el resultado es siempre uno.
100 a la cero es uno
2 a la cero es uno
99 a la cero es uno
Piénsalo así:
5 al cuadrado es: 5 por 5 = 25 Fíjate que el cinco multiplica dos veces.
5 a la uno es: 5 El cinco está una vez.
5 a la cero significa que el cinco multiplica ninguna vez.
Multiplicar niunguna vez es dejar todo igual. Dejar todo igual es como multipicar por uno.
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Otra manera de pensarlo
Multiplicando por cinco podemos ir calculando las potencias de cinco de la siguiente manera:
5 a la una = 5
5 a la dos = 5x5=25
5 a la tres = 5x5x5= 125
5 a la cuatro = 5x5x5x5= 625
5 a la cinco = 5x5x5x5x5=3125
y asi siguiendo. ahora vamo para atras
5 a la cinco =3125
5 a la cuatro =3125/5=625
5 a la tres=625/5=125
5 a la dos=125/5=25
5 a la uno=25/5=5
y seguimos
5 a la cero =5/5=1
5 a la menos uno = 1/5
5 a la menos dos = (1/5)/5=1/25
y así siguiendo.
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pregunta 2
x+1/x=10/3
Todo es cuestion de pasar términos.
x+1= 10/3 x
Lo que esta dividiendo pasa multiplicando, pues la división es la inversa se la multiplicación.
Por ejemplo si 100 dividido 4 es 25 , entonces 25 por 4 es 100.
si (x+1) dividido x es (10/3) entonces (10/3) por x es (x+1).
Así tenemos
x+1= 10/3 x
Ahora pasamos el tres multiplicando
3 (x+1)= 10 x
pero atencion: al multiplicar por tres ahora hay que aplicar la propiedad distributiva
3x + 3= 10 x
el 3 x pasa restando
3 = 10 x - 3 x
3 = 7 x
y ahora el siete pasa dividiendo
3/7=x
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pregunta 3
x/2 - (2-x)/4 = (1-x)/2 +1
Así como la multiplicación es distributiva con respecto a la suma, también la división se puede
distribuir. Por ejemplo
(1-x)/2 = 1/2-x/2
(2-x)/4=2/4-x/4
y si hay un signo menos adelante los demas se invierten
-(2-x)/4= -2/4+x/4
pero -2/4=-1/2 y
-(2-x)/4= -1/2+x/4
Entonces aplicando esto en nuestra ecuación es:
x/2-1/2+x/4= 1/2-x/2+ 1
Todo los términos que tienen por los pasamos al primer miembro. Todos los teminos que no tienen por
Los pasamos al segundo miembro
x/2+x/2+x/4= 1/2+ 1/2+1
x(1/2+1/2+1/4)=2
Fíjate que así como:
"un medio más un medio más un cuarto son cinco cuartos"
También
Un medio "de x" más un medio "de x" más un cuarto "de x" son cinco cuartos "de x"
Y tenemos
5/4 x =2
y pasando terminos
x= 2 . 4/5
x=8/5
Con la práctica todas estas operaciones las harás en forma muy natural.
Si tienes más dudas sigue preguntado.
Eudemo