Problemas de ecuaciones de 2º grado
Quisiera que por favor me ayudaras con el siguiente problema que por más que lo planteo de una manera u otra no me da la respuesta:
Un hombre compro cierto numero de caballos por $2000. Se le murieron 2 caballos y vendiendo cada uno de los restantes a $60 más de lo que le costo cada uno, gano en total $80. ¿Cuántos caballos compro y cuanto le costo cada uno?
Según el libro la respuesta es:
Compro 10 caballos
Y costo cada uno $200
Un hombre compro cierto numero de caballos por $2000. Se le murieron 2 caballos y vendiendo cada uno de los restantes a $60 más de lo que le costo cada uno, gano en total $80. ¿Cuántos caballos compro y cuanto le costo cada uno?
Según el libro la respuesta es:
Compro 10 caballos
Y costo cada uno $200
Respuesta de eudemo
1
En principio, tenemos dos incógnitas:
El numenro de caballos: n
El precio inicial de cada caballo: p
Y un sistema dos ecuaciones
np=2000 (1)
(n-2)(p+60)=2080 (2)
Hay que eliminar una icognita
Para eso despejamos p en (1):
p=2000/n
y reeplazamos en (2)
(n-2).(2000/n+60)=2080
Ahora aplicamos distributiva:
2000+60n-4000/n-120=2080
60n-4000/n-120-80=0
60n-200-4000/n=0
Ahora multiplicando por n
60n^2-200.n+4000=0
6n^2-11820.n+400=0
3n^2-10.n-200=0
La solucion es
n=(10+-Raiz(100+4*3*200)/6
Las soluciones son 10 y -10/3
Por supuesto vale solo la solución positiva, es decir 10
Si los cabaloos son diez el precio inicial ha sido de
2000/10=200
Fíjate que luego vendió 8 caballos a 260 pesos lo que da:
2080 pesos,
que son 80 más que la conmpra.
El numenro de caballos: n
El precio inicial de cada caballo: p
Y un sistema dos ecuaciones
np=2000 (1)
(n-2)(p+60)=2080 (2)
Hay que eliminar una icognita
Para eso despejamos p en (1):
p=2000/n
y reeplazamos en (2)
(n-2).(2000/n+60)=2080
Ahora aplicamos distributiva:
2000+60n-4000/n-120=2080
60n-4000/n-120-80=0
60n-200-4000/n=0
Ahora multiplicando por n
60n^2-200.n+4000=0
6n^2-11820.n+400=0
3n^2-10.n-200=0
La solucion es
n=(10+-Raiz(100+4*3*200)/6
Las soluciones son 10 y -10/3
Por supuesto vale solo la solución positiva, es decir 10
Si los cabaloos son diez el precio inicial ha sido de
2000/10=200
Fíjate que luego vendió 8 caballos a 260 pesos lo que da:
2080 pesos,
que son 80 más que la conmpra.
