Ayuda con el cálculo de ejercicio de matemáticas del tiempo en llenar un tanque de agua
¿Buen día quisiera solucionar el pequeño problema?
Tengo un tanque de almacenamiento de agua que cuenta con 2 entradas y una salida.
Si abro solamente la primera entrada, llena el tanque en 4 minutos.
Si abro solamente la segunda entrada, llena el tanque en 8 minutos.
Si abro solamente la salida desocupa el tanque en 20 minutos.
La pregunta es ¿si abro completamente las dos entradas al tiempo así como la salida, en cuanto tiempo se llena completamente el tanque?
Gracias
Tengo un tanque de almacenamiento de agua que cuenta con 2 entradas y una salida.
Si abro solamente la primera entrada, llena el tanque en 4 minutos.
Si abro solamente la segunda entrada, llena el tanque en 8 minutos.
Si abro solamente la salida desocupa el tanque en 20 minutos.
La pregunta es ¿si abro completamente las dos entradas al tiempo así como la salida, en cuanto tiempo se llena completamente el tanque?
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de marioberges
1
Para plantear el problema, tienes que llevar los datos a una medida en común. Lo que implica que el tanque completo se llene en 2 y 4 minutos, y se desocupe en 20, es que las velocidades respectivas de llenado y vaciado, o lo que se conoce como "gasto" o "caudal" de llenado y salido, son el resultado de dividir el volumen total del tanque entre los tiempos que conocemos. Así pues, si deicmos que el volumen del tanque es POR, tenemos:
Caudal de Entrada 1 = x/4
Caudal de Entrada 2 = x/8
Caudal de Salida 1 = x/20
Cada uno de estos caudales, al multiplicarlos por un tiempo, dan como resultado el volumen aportado en ese tiempo. Por tal razón sería conveniente plantear una ecuación como sigue:
x/4 * t + x/8 * t - x/20* t = x
Donde "t" es el tiempo que queremos conocer, en el que tenemos el aporte de ambas entradas, así como la salida. Lo he igualado a por porque lo que queremos es conocer el tiempo en el que todos estos aportes, suman el volumen del tanque.
Esta es una ecuación sencilla de solucionar, y su resultado es:
t = 40/13 minutos
t = 3.08 minutos
t = 3 minutos 5 segundos (approx)
Suerte!
Caudal de Entrada 1 = x/4
Caudal de Entrada 2 = x/8
Caudal de Salida 1 = x/20
Cada uno de estos caudales, al multiplicarlos por un tiempo, dan como resultado el volumen aportado en ese tiempo. Por tal razón sería conveniente plantear una ecuación como sigue:
x/4 * t + x/8 * t - x/20* t = x
Donde "t" es el tiempo que queremos conocer, en el que tenemos el aporte de ambas entradas, así como la salida. Lo he igualado a por porque lo que queremos es conocer el tiempo en el que todos estos aportes, suman el volumen del tanque.
Esta es una ecuación sencilla de solucionar, y su resultado es:
t = 40/13 minutos
t = 3.08 minutos
t = 3 minutos 5 segundos (approx)
Suerte!
