Maple
Hola, ¿te acuerdas que yo te preugunte sobre un ejercicio en maple?.. Tu me dijisteque no me podías ayudar, pero si que si me podías ayudar con el ejercicio sin maple. No se si sera mucha la molestia pero me gustaría que me ayudaras a resolverlo así no más, cosa de que en maple me debería dar el mismo resultado y la misma gráfica, ojala que me ayudaras por favor.
Ejercicio: Encontrar el área de las curvas acotadas por las gráficas de las funciones: f(x)= x2(es x al cuadrado)y g(x)= x/4 ( es x dividido en 4).
Ojala que me puedas ayudar.
Muchas gracias.
Ejercicio: Encontrar el área de las curvas acotadas por las gráficas de las funciones: f(x)= x2(es x al cuadrado)y g(x)= x/4 ( es x dividido en 4).
Ojala que me puedas ayudar.
Muchas gracias.
1 respuesta
Respuesta de marioberges
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El área entre esas dos curvas, o más bien, entre las curvas acotadas por las dos funciones que propones, es el resultado de restarle al área bajo g(x), donde g(x) es una recta con pendiente positiva que pasa por (0,0); restarle el área bajo la curva f(x) que es una parábola en (0,0). Ambas curvas coinciden en (0,0) como también en (0.25,0.0625) y esto lo puedes deducir si las igualas y buscas los resultados que las hacen coincidir.
Entonces, para conseguir las áreas debajo de cada una de ellas, integras las fucniones. Digamos que int() es integral, entonces:
int(f(x)) = (x^3)/3
int(g(x)) = (x^2)/8
Cada una de ellas deben ser evaluadas entre x=0, x=0.25. De modo que tendríamos:
int(f(x),0,0.25) = (0.25^3)/3 - 0
= 0.005208
int(g(x),0,0.25) = (0.25^2)/8 - 0
= 0.007813
De modo que tendríamos:
Área = 0.005208 - 0.007813 = 0.002604
Y ésa es la respuesta.
Suerte
Entonces, para conseguir las áreas debajo de cada una de ellas, integras las fucniones. Digamos que int() es integral, entonces:
int(f(x)) = (x^3)/3
int(g(x)) = (x^2)/8
Cada una de ellas deben ser evaluadas entre x=0, x=0.25. De modo que tendríamos:
int(f(x),0,0.25) = (0.25^3)/3 - 0
= 0.005208
int(g(x),0,0.25) = (0.25^2)/8 - 0
= 0.007813
De modo que tendríamos:
Área = 0.005208 - 0.007813 = 0.002604
Y ésa es la respuesta.
Suerte
