Vectores

Probar vectorialmente que el segmento de linea que une los puntos medios de dos lados de un triangulo es paralelo al tercer lado y tiene la mitad de su longitud.
Demostrar vectorialmente que los segmentos de recta que unen los puntos medios de los lados consecutivos de un cuadrilátero forman un paralelogramo.
Demostrar que si m es el varicentro de un triangulo ABC y O es un punto de referencia cualquiera entonces el vector OM= 1/3(vector OA+ vector OB+ vector OC).
demostrar que si ABCDEF es un exagono regular entonces AB+AC+AB+AE+AF=3AD.
Respuesta
1
Sea
ABC triangulo
M punto medio de BA
N punto medio de BC
AC = BC-BA= 2 BN-2 BM=2(BN-BM)
AC = 2 MN
NM = AC/2
esta última igualdad indica que BC y MN son paralelos y uno es la mitad del otro.
*****************
Demostrar vectorialmente que los segmentos de recta que unen los puntos medios de los lados consecutivos de un cuadrilátero forman un paralelogramo.
Sean
ABCD paralelogramo
M punto medio de AB
N punto medio de BC
P punto medio de CD
QUE punto medio de DA
Por el teorema anterior es
NM=AC/2
y también
PQ=AC/2
Entonces NM y PQ son iguales y paralelas. Entonces MNPQ es un paralelogramo
****************
Demostrar que si m es el varicentro de un triangulo ABC y O es un punto de referencia cualquiera entonces el vector OM=
Se resuelve si en
1/3(vector OA+ vector OB+ vector OC)
reaplazamos
OA=OM+MA
OB=OM+MB
OC=OM+MC
y aplicamos la propiedad del baricentro por la cual
MA+MB+MC=0
Luego sigo con el ultimo
Eudemo

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas

Demuestre vectorialmente que en un triangulo isósceles las medidas de los segmentos trazados desde l

1. Demuestre vectorialmente que en un triangulo isósceles las medidas de los segmentos trazados desde los puntos medios de los lados iguales al punto medio del tercer lado son iguales. 2. En un paralelogramo ABCD, si M, N son puntos medios de AB y...
1 respuesta

Geometría, ejercicios de demostracion!

Encontrar tres formas diferentes de resolver el siguiente problema. Es decir demostrar que el cuadrilátero B'A'ED es un paralelogramo.
1 respuesta

Sea el paralelogramo en forma de romboide definido por los puntos A, B, C

Sea el paralelogramo en forma de romboide definido por los puntos A, B, C y D. Un segmento de recta AC es una de las diagonales del romboide, entonces los ángulos de los vértices B y D son congruentes. No lo demostré bien, ¿Me ayudas?.
1 respuesta

Ayuda con esta demostración con vectores

Dice: Demostrar que las diagonales de un paralelogramo se cortan en su punto medio Yo he desarrollado hasta cierta parte en la que dudo un poco mi duda es si se puede reemplazar el dato ||BO||=||OD|| en la ecuación que dice 2AO= BO-OD +AC Quiero...
1 respuesta

Demostrá que si la recta AB es perpendicular al segmento CD

Demostrár que si AB es perpendicular al segmento CD. Donde el punto C es el punto medio de AB, entonces el triangulo ACD es congruente al triangulo BCD.
1 respuesta

Fórmula antigua babilónica para el área de un cuadrilátero.

Ojalá me puedas ayudar con ésto. Demostrar que la fórmula antigua babilónica para el área de un cuadrilátero, cuyas lados consecutivos son a, b, c, d, da una respuesta demasiado grande para todos los cuadriláteros no rectangulares.
1 respuesta

Sea un conjunto de rectas paralelas en un plano tales que cortan a una recta que de forma transversa

Sea un conjunto de rectas paralelas en un plano tales que cortan a una recta que de forma transversal en segmentos congruentes, entonces cualquier recta que corten de forma transversal será en segmentos congruentes.
1 respuesta