Hallar valores de a y b utilizando derivada

Hay un teorema que dice que si una función es derivable en un punto es continua en él. Luego pondremos la condición de que sea continua, para ello el límite por la izquierda de la función debe ser el mismo que por la derecha.

3^2 - 4·3 + 8 = 3a + b

1) 3a+b = 5

Y la derivada de la función por la izquierda en x=3 también debe ser igual que por la derecha

2x - 4 = a

2·3 - 4 = a

a = 2

llevando este valor a la ecuación 1)

3·2 + b = 5

b = 5 - 6=-1

Luego los valores son

a=2

b=-1

Y eso es todo.