Tengo una duda con una tarea, más bien tampoco la puedo elaborar, dice: una recta pasa por el punto A(0,4) y es paralela a la bisetriz del primer y tercer cuadrante. ¿Cuál seria su ecuación y a que se refiere cuadrante?
Los ejes cartesianos por e y dividen al plano en 4 regiones: Los cuatro cuadrantes. Cada uno equivale a un ángulo de 90 grados. El primer cuadrante es la zona del plano de los puntos tienen Abscisa positiva y ordenada positiva. Segundo cuadrante: Abscisa negativa y ordenada positiva. Tercer cuadrante: Abscisa negativa y ordenada negativa. Cuarto cuadrante: Abscisa negativa y ordenada negativa. Fíjate que el primer cuadrante y el tercer cuadrante son opuestos por el vértice (lo mismo pasa con el segundo y el cuarto) La recta bisectriz del primer cuadrante es la misma recta que es bisectriz del tercer cuadrante: Se trata de la recta y = x La recta y = por es la gráfica de la función identidad Tiene pendiente m=1, forma un ángulo de 45 grados con los ejes y pasa por el origen de coordenadas ************************************ Vamos ahora al problema que es muy fácil: En realidad se puede resumir así: Encontrar la recta de pendiente igual a uno que pasa por el punto A(0,4). Además el punto A pertenece al eje y de ordenadas. El punto en que una recta corta al eje de ordenadas se llama ordenada al origen y se representa con la letra b Entonces, en este caso es b=4. La ecuación explícita de la recta es y = m x + b Donde m es la pendiente y b es a ordenada al origen. La recta pedida es entonces: y = x + 4