Sistemas de ecuaciones (determinantes)

Acá te explico como se resuelve:
Puedes llamar a=1/x, b=1/y, c=1/z
con lo que el sistema resultante es:
a+b-c=5
3a-b+2c=12
a+2b+c=9
Resolver el sistema por regla de los determinantes es lo mismo que ocupar la regla de sarrus:
Definimos la matriz A como las constantes que acompañan las letras:
1 1 -1
3 -1 2  = A
1 2  9
Y por b al vector de la derecha:
5
12    =    b
9
Con esto ya está casi resuelto el problema:
1. Determinamos la incógnita a:
-Llamemos A1 a la matriz que resulta de reemplazar la primera columna de la matriz A por el vector b:
5 1 1
12 -1 2   = A1
9 2 1
-Llamemos A2 a la matriz que resulta de reemplazar la segunda columna de la matriz A por el vector b:
1 5 1
3 12 2 = A2
1 9 1
-Llamemos A3...
1 1 5
3 -1 12 = A3
1 2 9
con eso:
a=det(A1)/det(A)=1/x
b=det(A2)/det(A)=1/y
c=det(A3)/det(A)=1/z
Voila
Tienes resuelto el sistema.
Si te quedó alguna duda vuelve a preguntar,
si no te pido evalúes mi respuesta
Mathtruco

Haciendo las cuentas:
det(A)=1
Luego,
a=det(A1)/1=14
b=det(A2)/1=4
c=det(A3)/1=-13
y volviendo a la variable original:
x=1/14
y=1/4
z=-1/13
Como te dije, si te quedaron dudas en el procedimiento vuelve a preguntar,
si no, te pido no olvides calificar mi respuesta,
Éxito
Mathtruco

Disculpa me puedes aclarar como es que se realiza la operación para calcular una determinante que yo lo intente y no me da así tal ves este haciendo algo mal por favor, gracias

Gracias por la ayuda ya lo pude hacer