Ayuda con problema matemático sobre el valor de números racionales

Dos fracciones son fáciles de comparar cuando tienen el mismo denominador.
Por ejemplo es evidente que 3/15 es menor que 6/15
Entonces para comparar fracciones lo mejor es llevarlas a un común denominados.
Para eso tenemos que aplicar que si multiplicamos el numerador (lo de arriba) y el denominador ( lo de abajo) por un mismo numero la fracción no altera
Entonces
1/5 es lo mismo que 2/10
1/5 es lo mismo que 3/15
1/5 es lo mismo que 4/20
etc
1/3 es lo mismo que 2/6
1/3 es lo mismo que 3/9
1/3 es lo mismo que 4/12
1/3 es lo mismo que 5/15
1/3 es lo mismo que 6/18
Etc
Vemos que el denominador 15 aparece en ambos casos. Es un común denominador
Es decir que 15 es común denominador para comparar tercios con quintos.
Simplemente multiplicando cinco por tres obtenos 15.
Resumiendo:
Tenemos que hacer es pasar todo a quinceavos.
Entonces
1/5 =3/15
2/5 = 6/15
2/3 = 10/15
1/3= 5/15
Evidentemente el mayor es 2/3=10/15
Luego le sigue 2/5=6/15
Luego le sigue 1/3=5/15
Y el mas chiquito es 1/5=3/15
Se ve que 1/3=5/15 está comprendido entre 1/5=3/15 y 2/5=6/15
Por otra parte se ve que 2/3 la mayor y no esta comprendida entre 1/5 y 2/5
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Para comparar 1/5 y 2/5 con 1/6 lo que tengo que hacer es pasar todo al común denominador que puede ser 30 ( Observa que 5x6=30)
1/5= 6/30
2/5=12/30
1/6=5/30
Se ve que 1/6=5/30 es más chica que cualquiera de los otros dos y por lo tanto no esta comprendido
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Para comparar 1/5 y 2/5 con 2/11 lo que tengo que hacer es pasar todo al común denominador que puede ser 55 ( Observa que 5x11=55)
1/5= 11/55
2/5=22/55
2/11=10/55
Se ve que 2/11=10/55 es mas chica 1/5= 11/55 y por lo tanto no se encuentra comprendida.
Conclusión : 1/3 está comprendida entre 1/5 y 2/5. las otras no.