Anónimo
Calcular e interpretar la media aritmética,
En la tabla de frecuencias que sigue se han recogido las perdidas trimestrales de 50 empresas.
a) Calcular e interpretar la media aritmética, la mediana y la moda
b)calcular e interpretar la varianza y la desviación típica.
Perdidas (en miles de dolares) frecuencia (numero de empresas)
50 y menos de 100 2
100 y menos de 150 8
150 y menos de 200 15
200 y menos de 250 10
250 y menos de 300 12
300 y menos de 350 1
350 y menos de 400 2
a) Calcular e interpretar la media aritmética, la mediana y la moda
b)calcular e interpretar la varianza y la desviación típica.
Perdidas (en miles de dolares) frecuencia (numero de empresas)
50 y menos de 100 2
100 y menos de 150 8
150 y menos de 200 15
200 y menos de 250 10
250 y menos de 300 12
300 y menos de 350 1
350 y menos de 400 2
2 Respuestas
Respuesta de Fran José García
1
Perdón por la tardanza he tenido problemas con la conexión:
Te muestro:
a) Como se trata de una variable a intervalos vamos a utilizar como valor para calcular los estadísticos el punto medio de cada intervalo, lo que se llama marca de clase.
Es decir los valores: 75, 125, 175, 225, 275, 325, 375
Por lo tanto como la frecuencia de cada uno es distinta tenemos que ponderar los casos, es decir, 75 contará dos veces, 125 contará 8 veces y así sucesivamente. Para hacer esto únicamente multiplicamos cada valor por su frecuencia absoluta.
Una vez hecho esto la suma de todos ellos dividida por la suma de las frecuencias absolutas nos da la media:
Media: 208
Mediana: 200
Moda: 175
La media nos dice que las 50 empresas han tenido una perdida de 208 miles de dolares, cada una. Hay que recordar que la precisión de la media la medimos con la varianza. Le mediana nos dice que la mitad de las empresas tienen una pérdida superior a 200 y la otra mitad inferior a 200. Y la moda nos indica que la pérdida más común en las empresas es de 175, es decir, 175 es el valor que más se repite como pérdida.
B)
Desv. Típica: 68,9647
ESte valor nos indica que en media los valores de la variable se desvían poco más de 68 unidades de la media. Es decir la distancia media a la que se sitúan los valores respecto de la media.
La varianza es el cuadrado de la desviación típica y tiene la misma interpretación, solo que nos da una cuantía de la dispersión general.
Te muestro:
a) Como se trata de una variable a intervalos vamos a utilizar como valor para calcular los estadísticos el punto medio de cada intervalo, lo que se llama marca de clase.
Es decir los valores: 75, 125, 175, 225, 275, 325, 375
Por lo tanto como la frecuencia de cada uno es distinta tenemos que ponderar los casos, es decir, 75 contará dos veces, 125 contará 8 veces y así sucesivamente. Para hacer esto únicamente multiplicamos cada valor por su frecuencia absoluta.
Una vez hecho esto la suma de todos ellos dividida por la suma de las frecuencias absolutas nos da la media:
Media: 208
Mediana: 200
Moda: 175
La media nos dice que las 50 empresas han tenido una perdida de 208 miles de dolares, cada una. Hay que recordar que la precisión de la media la medimos con la varianza. Le mediana nos dice que la mitad de las empresas tienen una pérdida superior a 200 y la otra mitad inferior a 200. Y la moda nos indica que la pérdida más común en las empresas es de 175, es decir, 175 es el valor que más se repite como pérdida.
B)
Desv. Típica: 68,9647
ESte valor nos indica que en media los valores de la variable se desvían poco más de 68 unidades de la media. Es decir la distancia media a la que se sitúan los valores respecto de la media.
La varianza es el cuadrado de la desviación típica y tiene la misma interpretación, solo que nos da una cuantía de la dispersión general.
Respuesta de Maria Gaspar
¿Cómo se realiza la interpretación de cuartiles deciles y percentilos?