Anónimo
Series, transformada e integrales de Fourier
Hola... Quería consultar sobre series de fourier, integral de fourier y transformada de fourier... Tengo las siguientes dudas:
1) Serie de fourier--> se aplica a señales que sean continuas y PERIÓDICAS UNICAMENTE y obtengo un espectro discreto aperiodico de frec. ¿Y fases? ¿No se ocupa para señales aperiodicas?
2) ¿Integral de fourier--> se aplica a señales continuas APERIODICAS? ¿Y obtengo un espectro?
3) ¿Transformada de fourier--> se aplica a señales continuas APERIODICAS? ¿QUÉ DIFERENCIAS HAY con la integral de fourier? ¿Y obtengo un espectro?
No logro entender cuando usar una u otra fórmula al tener una determinada señal que puede ser periódica o aperiodica, de forma senoidal, rampa, tringular, pulso etc. Y el espectro de señal que me entrega.
desde ya gracias... Saludos
1) Serie de fourier--> se aplica a señales que sean continuas y PERIÓDICAS UNICAMENTE y obtengo un espectro discreto aperiodico de frec. ¿Y fases? ¿No se ocupa para señales aperiodicas?
2) ¿Integral de fourier--> se aplica a señales continuas APERIODICAS? ¿Y obtengo un espectro?
3) ¿Transformada de fourier--> se aplica a señales continuas APERIODICAS? ¿QUÉ DIFERENCIAS HAY con la integral de fourier? ¿Y obtengo un espectro?
No logro entender cuando usar una u otra fórmula al tener una determinada señal que puede ser periódica o aperiodica, de forma senoidal, rampa, tringular, pulso etc. Y el espectro de señal que me entrega.
desde ya gracias... Saludos
1 Respuesta
Respuesta de olvesam
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1.-Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función continua y periódica. .. Por lo tanto señales aperiodicas no aplica
2.- Por consiguieten la integral de fourier se usa para la resolución de series infinitas de acuerdo a la definición (1)
3.-En matemática, la transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función f con valores complejos y definida en la recta, otra función g definida de la manera siguiente:
Donde f es L1, o sea f tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal.
La transformada de Fourier así definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas.
para mas detalle puedes usar este link http://es.wikipedia.org/wiki/Series_de_Fourier
2.- Por consiguieten la integral de fourier se usa para la resolución de series infinitas de acuerdo a la definición (1)
3.-En matemática, la transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función f con valores complejos y definida en la recta, otra función g definida de la manera siguiente:
Donde f es L1, o sea f tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor, que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal.
La transformada de Fourier así definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas.
para mas detalle puedes usar este link http://es.wikipedia.org/wiki/Series_de_Fourier