Convolucion

Enrgonme enrgonme,
La convolución es una operación entre señales que sirve para calcular la acción se un sistema lineal invariante temporal (LTI system) sobre una señal de entrada. Hay definiciones para el caso de temporización continua y temporización discreta (secuencias). Normalmente se dispone de tablas para calcular la salida de los sistemas con respecto a entradas particulares muy importantes, como las que me indicas: escalón unitario y rampa.
El procedimiento es aplicar la definición general de convolución que supongo que la tendrás por ahí. Representaré por ES el símbolo de la integral. La reproduzco aquí: si x(t) e y(t) son dos señales analógicas (continuas) la convolución de x e y es otra señal analógica (cuando existe la integral y en los puntos en los que exista) dada por
f(t) =
Oo
S x(T)y(t-T)dT
-Oo
(Oo es infinito)
La convolución es conmutativa.
Llamaré u a la función de escalón unitario y r a la función rampa. Entonces aplicamos la definición:
Respuesta a escalón unitario:
Oo
S u(T) x(t-T) dT =
-Oo
Oo
S x(t-T) dT =
0
-t
S x(t) dT
-Oo
Respuesta a rampa:
Oo
S r(T) x(t-T) dT =
-Oo
Oo
S T· x(t-T) dT
0
Si no entiendes algo, dímelo.
Albertod