Despejar la i en la expresión n=(3/2)^i
Tengo una duda sobre un ejercicio, y la cosa es que tengo la expresión n=(3/2)^i, y me gustaría despejar la i.
Un compañero me ha sugerido la solución obtenida de esta manera:
log3 n = i*log3(3/2) y desde este punto es mas sencillo obtener la solucion.
Pero no entiendo el paso este que da, ¿es correcta esta solución?
¿Cómo se obtiene?
Un compañero me ha sugerido la solución obtenida de esta manera:
log3 n = i*log3(3/2) y desde este punto es mas sencillo obtener la solucion.
Pero no entiendo el paso este que da, ¿es correcta esta solución?
¿Cómo se obtiene?
1 respuesta
Respuesta de jpenedol
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En la expresión n=(3/2)^i aplicamos logaritmos (de cualquier base, no tiene porque ser base 3) a los dos miembros de la igualdad:
log n = log ((3/2)^i) --> por otro lado el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base ---> log n = i * log (3/2) ---> i = log n / log (3/2)
Si se hace con logaritmos en base 3 sería exactamente igual.
log n = log ((3/2)^i) --> por otro lado el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base ---> log n = i * log (3/2) ---> i = log n / log (3/2)
Si se hace con logaritmos en base 3 sería exactamente igual.
