Despejar n

Ahora te respondo tranquilamente!

x=y(1+i)^n
El ^ es lo que se usa para indicar algo elevado a una potencia
Primero dejaremos la potencia sola en un lado
x/y= (1+i)^n
Ahora hay que aplicar a ambos miembros la función inversa a la exponenciacion en base (1+i). Dicha operación es el logaritmo en base (i+1). Se escribe log con subíndice i+1 pero como aquí no se pueden escribir subíndices lo escribiré "log(i+1)"
"log(i+1)"(x/y) = "log(i+1)"((1+i)^n)
Por ser la operacion inversa de la exponenciacion tenemos
"log(i+1)"(x/y) = n
Lo que sucede que ni las calculadoras ni ordenadores suelen trabajar en bases arbitrarias de logaritmos. Lo más común es que trabajen con la base e o con la 10.
Los de base e se llaman neperianos y su abreviatura es ln (aunque más modernamente quiera usarse log, en algunos sitios se usa log).
Lo que hay que hacer es un cambio de la base del logaritmo. Se pasa a logaritmos neperianos con el cambio:
"log(b)"(x) = ln(x) / ln(b)
Donde b es la base antigua.
Con lo cual nos queda al final:
n = ln(x/y) / ln(b)
Los ln los tienes en una calculadora científica o programas de cálculo de ordenador.
Ejemplo:
64 =4(1+3)^n
64/4 =4^n
n = ln(64/4) / ln(4) = ln(16) / ln(4) = 2,772588 / 1,386294 = 2

¿Y para despejar la i?
Muchas gracias

Para despejar la i se hace esto
x=y(1+i)^n
x/y = (1+i)^n
Ahora se saca la raíz n-esima en ambos lados, que se denota ^(1/n)
(x/y)^(1^n) = [(1+i)^n]^(1/n) = (1+i)^(n·1/n) = (1+i)^1 = 1 + i
y ahora pasamos el 1 al otro lado y solucionado, ya de paso cambiamos los lugares
i = (x/y)^(1^n) - 1
Hagamos el mismo ejemplo de antes
64 = 4(1+i)^2
64/4 =(1+i) ^2
16 = (1+i) ^2
16^(1/2) = [(1+i)^2]^(1/2)
elevar a 1/2 es la raiz cuadrada
4 = 1+i
i = 4-1 = 3