Un problema de polinomios!

Te cuento, yo estoy haciendo la residencia del profesorado de matemática y allí me piden que invente un problema que sea de tal manera que los alumnos, reunidos en grupos de a tres, pueda resolverlo y de esta manera lleguen al tema que quiero enseñarles, mi problema es que no encuentro un problema que los lleve a los alumnos a incursionar en el tema de polinomios. Problemas de polinomios hay muchos pero problemas que lleven al alumno a conocer el tema a través de su resolución no lo puedo encontrar, por favor necesito su ayuda para poder enseñarles polinomios a partir de su resolución problemática.
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Me la pones difícil (xxxxxx), te aviso que soy ingeniero y tal vez mi opinión no te sirva de mucho frente a la de un pedagogo pero en fin te doy una idea y tu la adaptas a tus necesidades o a tu auditorio ya que no se a que nivel estas trabajando, aunque me imagino que son niños:
.
Dile a tus alumnos que giren a su gusto: 1, 2, 3 ó ninguna vuelta, luego les pides que se agrupen por igual cantidad de vueltas y tendrás tu polinomio de tercer grado, por ejemplo si 3 dieron 3 vueltas, 8 dieron 2 vueltas, 5 una vuelta y 4 ninguna, habrán formado:
3 x^3 + 8 x^2 + 5 x + 4
Dejo a tu imaginación que giren a la inversa para ser coeficiente negativo o que cambies los giros por coger algún objeto, ejecutar una tarea, etc.
Muchísimas gracias"ingeniero", la verdad que me ayudaste una enormidad, gracias a eso pude solucionar mi problema... perdón por ponerla tan complicada jajjajaj.. besitos, byeeee..

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No se si soy yo el que no entiende o fuiste tu la que no explico bien.
Según lo k comprendi, ¿kieres un enunciado de un problema "real" k sea pasado a papel a traves de resolucion de problemas?
¿Es eso lo que necesitas?
Sí, debe ser un problema real que los chicos lo puedan resolver de tal manera que yó a partir de su resolución los pueda llevar al tema principal que es polinomios, como te decía anteriormente no necesito un problema de polinomios sino una situación problemática a partir de la cual les haga conocer el tema. Espero que me comprendas, serias de gran ayuda, caso contrario lo mismo te estaré sumamente agrdecida por haber leído, por lo menos, mi pedido. Besitos
Usha chikilla... bastante poca imaginacion teneis... pues ya a mi se me ocurrio un problema para k los niños asimilen:
Necesitas saber cuantas personas hay en el colegio durante 1 día.
Comienzas que en cada sala hay POR alumnos e Y profesores (X + Y) en la mañana, y en la tarde hay Z alumnos y W profesores (Z + W), por lo que necesitas saber la cantidad total de personas en el colegio durante el día. Si quieres puedes ingresarle otro dato como la cantidad de salas en total (U) y algún otro dato para hacer más polinomios:
(X + Y) * (Z + W)
Ojala te sirva...
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Estoy buscando en la red y no logro
Te sugiero que uses problemas de física, movimiento, movimiento acelerado, etc

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