Investigación de operaciones
Que tal winlop buen día un saludo desde Mexico.
Me podrías ayudar a resolver este problema:
Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de
10.000 Bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 Bolívares. Al no fumador
se le deja llevar 50 kgs. De peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90
plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de
plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros?
Se pide:
1.-Identificar las variables del modelo
2.- Identificar la fórmula para resolver el problema
3.- Modelar el problema
4.- Resolver el problema.
Muchas gracias
Me podrías ayudar a resolver este problema:
Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de
10.000 Bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 Bolívares. Al no fumador
se le deja llevar 50 kgs. De peso y al fumador 20 kgs. Si el autobús tiene 90
plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de
plazas de la compañía para cada tipo de pasajeros?
Se pide:
1.-Identificar las variables del modelo
2.- Identificar la fórmula para resolver el problema
3.- Modelar el problema
4.- Resolver el problema.
Muchas gracias
1 Respuesta
Respuesta de winlop
1
Gracias por el saludo y también saludos de Perú.
.
1) Lo primero es definir las variables:
X1: Nº de plazas ofertadas a pasajero no fumador
x2: Nº de plazas ofertadas a pasajero fumador
.
2) No se a que se refiere este punto.
3) Modelo de PL
Función Objetivo: No lo dice explícitamente pero supongo que es maximizar ganancias.
* FO: máx z = 6000 x1 + 10000 x2
* Restricciones:
x1 + x2 <= 90 (por número de plazas)
50 x1 + 20 x2 <= 3000 (por peso máximo de equipaje)
* Condición de no negatividad
x1 >= 0
x2 >= 0
3) Resolver
Para esto como es de 2 variables puedes aplicar el método gráfico o método simplex, una página muy sencilla de entender para hacer esto es:
.
www.PHPsimplex.com
.
Lo pase por el programa y resulta:
.
¿Cuál es el objetivo de la función? Maximizar
Restricciones:
X1 + X2 ? 90
50X1 + 20X2 ? 3000
MAZIMIXAR: 6000 X1 + 10000 X2
1 X1 + 1 X2 ? 90
50 X1 + 20 X2 ? 3000
X1, X2 ? 0
X1, X2, X3, X4 ? 0
La solución óptima es Z = 900000
X1 = 0
X2 = 90
.
Quiere decir que el mejor ingreso se logra ofreciendo todo el bus (90) a pasajeros fumadores y el ingreso será 900000 bolívares.
.
1) Lo primero es definir las variables:
X1: Nº de plazas ofertadas a pasajero no fumador
x2: Nº de plazas ofertadas a pasajero fumador
.
2) No se a que se refiere este punto.
3) Modelo de PL
Función Objetivo: No lo dice explícitamente pero supongo que es maximizar ganancias.
* FO: máx z = 6000 x1 + 10000 x2
* Restricciones:
x1 + x2 <= 90 (por número de plazas)
50 x1 + 20 x2 <= 3000 (por peso máximo de equipaje)
* Condición de no negatividad
x1 >= 0
x2 >= 0
3) Resolver
Para esto como es de 2 variables puedes aplicar el método gráfico o método simplex, una página muy sencilla de entender para hacer esto es:
.
www.PHPsimplex.com
.
Lo pase por el programa y resulta:
.
¿Cuál es el objetivo de la función? Maximizar
Restricciones:
X1 + X2 ? 90
50X1 + 20X2 ? 3000
MAZIMIXAR: 6000 X1 + 10000 X2
1 X1 + 1 X2 ? 90
50 X1 + 20 X2 ? 3000
X1, X2 ? 0
X1, X2, X3, X4 ? 0
La solución óptima es Z = 900000
X1 = 0
X2 = 90
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Quiere decir que el mejor ingreso se logra ofreciendo todo el bus (90) a pasajeros fumadores y el ingreso será 900000 bolívares.
